viết pt tiếp tuyến của (C) y=x^3-3x^2+1 biết tiếp tuyến vuông góc với d:y=1/3x+2

0 bình luận về “viết pt tiếp tuyến của (C) y=x^3-3x^2+1 biết tiếp tuyến vuông góc với d:y=1/3x+2”

1. Gọi tiếp tuyến tại điểm M($x_{o}; y_{o} $) là :

   $y = y'(x_{o})(x-x_{o}) + y_{o}$

   +) Theo bài ra tiếp tuyến vuông góc với $d:y=\dfrac{1}{3}x+2$

   $=> y'(x_{o}) . \dfrac{1}{3} = -1$

   $<=> y'(x_{o}) = -1: \dfrac{1}{3}$

   $<=> y'(x_{o}) = -3$

   $<=> (x_{o}^3-3x_{o}^2+1)’ = -3$

   $<=> 3x_{o}^2-6x_{o} = -3$

   $<=> 3x_{o}^2-6x_{o} +3 = 0$

   <=> $x_{o}=1$

   => $y_{o}=1^3-3.1^2+1=-1$

   => PTTT là: $y= -3(x-1) – 1$

   <=> $y = -3x + 3 – 1 = -3x + 2$

   Trả lời