Y=(m+1)x^3+x^2+(2m^2+1)x-3m+2 đồng biến trên R

0 bình luận về “Y=(m+1)x^3+x^2+(2m^2+1)x-3m+2 đồng biến trên R”

1. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:

   $$\eqalign{
   & y = \left( {m + 1} \right){x^3} + {x^2} + \left( {2{m^2} + 1} \right)x – 3m + 2\,\,db/R \cr
   & y’ = 3\left( {m + 1} \right){x^2} + 2x + 2{m^2} + 1 \cr
   & TH1:\,\,m + 1 = 0 \Leftrightarrow m = – 1 \cr
   & \Rightarrow y’ = 2x + 3 > 0 \Leftrightarrow x > – {3 \over 2} \cr
   & \Rightarrow Hs\,\,db/\left( { – {3 \over 2}; + \infty } \right) \Rightarrow Loai \cr
   & TH2:\,\,m + 1 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne – 1 \cr
   & Hs\,\,db/R \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
   m + 1 > 0 \hfill \cr
   \Delta ‘ = 1 – 3\left( {m + 1} \right)\left( {2{m^2} + 1} \right) < 0 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ m > – 1 \hfill \cr
   1 – 3\left( {2{m^3} + m + 2{m^2} + 1} \right) < 0 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ m > – 1 \hfill \cr
   – 6{m^3} – 3{m^2} – 3m – 2 < 0 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ m > – 1 \hfill \cr
   m > – 0,6 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow m > – 0,6 \cr} $$
   Đề bài lẻ quá.

   Trả lời