r nối tiếp ( R1// R2) Cho mạch điện như hình vẽ biết r = 4 ôm bóng đèn điện 6V-3w, R2 là một biến trở. Hiệu điện thế Umn = 10V a)Xác định R2 để đèn sá

0 bình luận về “r nối tiếp ( R1// R2) Cho mạch điện như hình vẽ biết r = 4 ôm bóng đèn điện 6V-3w, R2 là một biến trở. Hiệu điện thế Umn = 10V a)Xác định R2 để đèn sá”

1. Đáp án:

    a.R2=12 ôm

   b. R2=3 ôm

   Giải thích các bước giải:

    a.Để đèn sáng bình thường thì:Ud=6W

   \[\begin{array}{l}
   {I_d} = \frac{P}{{{U_d}}} = 0,5A\\
   {U_r} = U – {U_d} = 10 – 6 = 4V\\
   {I_m} = \frac{{{U_r}}}{r} = 1A\\
   {I_2} = {I_m} – {I_d} = 0,5A\\
    \Rightarrow {R_2} = \frac{{{U_d}}}{{{I_2}}} = 12\Omega 
   \end{array}\]

   b. Đặt R2=x ta có:

   \[\begin{array}{l}
   {R_1} = \frac{{{U_d}^2}}{P} = 12\Omega \\
   {R_{2d}} = \frac{{12x}}{{12 + x}}\\
   {R_{td}} = \frac{{12x}}{{12 + x}} + 4 = \frac{{48 + 16x}}{{12 + x}}\\
   {U_2} = \frac{{{R_{2d}}}}{{{R_{td}}}}{U_{MN}} = \frac{{30x}}{{12 + 4x}}\\
   {P_2} = \frac{{{U_2}^2}}{x} = \frac{{900x}}{{144 + 96x + 16{x^2}}} = \frac{{900}}{{\frac{{144}}{x} + 96 + 16x}}
   \end{array}\]

   Áp dụng bất đẳng thức cô sy ta có:

   \[\begin{array}{l}
   \frac{{144}}{x} + 16x \ge 96\\
    \Leftrightarrow \frac{{144}}{x} + 96 + 16x \ge 192\\
    \Leftrightarrow {P_2} \le \frac{{75}}{{16}}{\rm{W}}
   \end{array}\]

   Suy ra công suất cực đại là 75/16W

   Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 

   \[\frac{{144}}{x} = 16x \Leftrightarrow {x^2} = 9 \Leftrightarrow x = 3\Omega \]

   Bình luận