Rất gấp cứu e với mọi người ơiiiiiiiiiiiii Cho x= $\frac{1}{3}(\sqrt[3]{23+\sqrt{513}/4}+\sqrt[3]{23-\sqrt{513}/4}-1)$ Tính 2x^3+ 2x^2+1 Giải chi ti

0 bình luận về “Rất gấp cứu e với mọi người ơiiiiiiiiiiiii Cho x= $\frac{1}{3}(\sqrt[3]{23+\sqrt{513}/4}+\sqrt[3]{23-\sqrt{513}/4}-1)$ Tính 2x^3+ 2x^2+1 Giải chi ti”

1. Đáp án: $2x^3+2x^2+1=2$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   $x=\dfrac13\left(\sqrt[3]{\dfrac{23+\sqrt{513}}{4}}+\sqrt[3]{\dfrac{23-\sqrt{513}}{4}}-1\right)$

   $\to 3x+1=\sqrt[3]{\dfrac{23+\sqrt{513}}{4}}+\sqrt[3]{\dfrac{23-\sqrt{513}}{4}}$

   $\to \left(3x+1\right)^3=\left(\sqrt[3]{\dfrac{23+\sqrt{513}}{4}}+\sqrt[3]{\dfrac{23-\sqrt{513}}{4}}\right)^3$

   $\to \left(3x+1\right)^3=\dfrac{23+\sqrt{513}}{4}+\dfrac{23-\sqrt{513}}{4}+3\cdot \sqrt[3]{\dfrac{23+\sqrt{513}}{4}}\cdot \sqrt[3]{\dfrac{23-\sqrt{513}}{4}}\left( \sqrt[3]{\dfrac{23+\sqrt{513}}{4}}+ \sqrt[3]{\dfrac{23-\sqrt{513}}{4}}\right)$

   $\to \left(3x+1\right)^3=\dfrac{23}{2}+3\cdot \sqrt[3]{\dfrac{23^2-513}{16}}\left(3x+1\right)$

   $\to \left(3x+1\right)^3=\dfrac{23}{2}+3\left(3x+1\right)$

   $\to 27x^3+27x^2+9x+1=\dfrac{23}{2}+9x+3$

   $\to 27x^3+27x^2=\dfrac{27}{2}$

   $\to x^3+x^2=\dfrac{1}{2}$

   $\to 2x^3+2x^2=1$

   $\to 2x^3+2x^2+1=2$

   Bình luận