rất mong mn giải giúp e bài này ạ :3
tìm m nguyên để hpt có nghiệm duy nhất nguyên
mx + y = 3m – 1 và m bình – y = m + 1
rất mong mn giải giúp e bài này ạ :3
tìm m nguyên để hpt có nghiệm duy nhất nguyên
mx + y = 3m – 1 và m bình – y = m + 1
Đáp án: $m\in\{0,1,-2,-3, 3, -5\}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$m^2x-y=m+1\to y=m^2x-m-1$
Lại có $mx+y=3m-1$
$\to mx+m^2x-m-1=3m-1$
$\to m(m+1)x=4m$
Để hệ có nghiệm duy nhất $\to m(m+1)\ne 0\to m\ne 0,-1$
$\to x=\dfrac{4}{m+1}$
Để $x\in Z\to m+1\in U(4)$
$\to m+1\in\{1,2,-1,-2,4,-4\}$
$\to m\in\{0,1,-2,-3, 3, -5\}$