rút gọn (x+3)/(x+1)+(2x-1)/(x-1)+(x+5)/(x^2-1) 14/08/2021 Bởi Vivian rút gọn (x+3)/(x+1)+(2x-1)/(x-1)+(x+5)/(x^2-1)
Đáp án: \(\frac{{3x + 1}}{{x – 1}}\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l} \frac{{x + 3}}{{x + 1}} + \frac{{2x – 1}}{{x – 1}} + \frac{{x + 5}}{{x^2 – 1}} \\ Đk:x \ne \pm 1 \\ = \frac{{(x + 3)(x – 1)}}{{(x + 1)(x – 1)}} + \frac{{(2x – 1)(x + 1)}}{{(x – 1)(x + 1)}} + \frac{{x + 5}}{{(x – 1)(x + 1)}} \\ = \frac{{x^2 + 2x – 3 + 2x^2 + x – 1 + x + 5}}{{(x – 1)(x + 1)}} \\ = \frac{{3x^2 + 4x + 1}}{{(x – 1)(x + 1)}} = \frac{{(3x + 1)(x + 1)}}{{(x – 1)(x + 1)}} \\ = \frac{{3x + 1}}{{x – 1}} \\ \end{array}\) Bình luận
Đáp án:
\(
\frac{{3x + 1}}{{x – 1}}
\)
Giải thích các bước giải:
\(
\begin{array}{l}
\frac{{x + 3}}{{x + 1}} + \frac{{2x – 1}}{{x – 1}} + \frac{{x + 5}}{{x^2 – 1}} \\
Đk:x \ne \pm 1 \\
= \frac{{(x + 3)(x – 1)}}{{(x + 1)(x – 1)}} + \frac{{(2x – 1)(x + 1)}}{{(x – 1)(x + 1)}} + \frac{{x + 5}}{{(x – 1)(x + 1)}} \\
= \frac{{x^2 + 2x – 3 + 2x^2 + x – 1 + x + 5}}{{(x – 1)(x + 1)}} \\
= \frac{{3x^2 + 4x + 1}}{{(x – 1)(x + 1)}} = \frac{{(3x + 1)(x + 1)}}{{(x – 1)(x + 1)}} \\
= \frac{{3x + 1}}{{x – 1}} \\
\end{array}
\)