rút gọn `9/{sqrt(4x^2+10-4x)}` 40 điểm nè 17/08/2021 Bởi Kaylee rút gọn `9/{sqrt(4x^2+10-4x)}` 40 điểm nè
Có $\sqrt{4x^{2}+10-4x}$ = $\sqrt{4x^{2}-4x+1+9}$ = $\sqrt{(2x-1)^{2}+9}$ vì $(2x-1)^{2}$ ≥0 => $(2x-1)^{2}+9$ ≥ 9 => $\sqrt{(2x-1)^{2}+9}$ ≥ 3 => $\frac{9}{\sqrt{4x^{2}+10-4x}}$ ≤ $\frac{9}{3}$ =3 Dấu “=” xảy ra <=> x= $\frac{1}{2}$ Vậy max là 3 <=> x= $\frac{1}{2}$ Bình luận
Có $\sqrt{4x^{2}+10-4x}$
= $\sqrt{4x^{2}-4x+1+9}$
= $\sqrt{(2x-1)^{2}+9}$
vì $(2x-1)^{2}$ ≥0
=> $(2x-1)^{2}+9$ ≥ 9
=> $\sqrt{(2x-1)^{2}+9}$ ≥ 3
=> $\frac{9}{\sqrt{4x^{2}+10-4x}}$ ≤ $\frac{9}{3}$ =3
Dấu “=” xảy ra <=> x= $\frac{1}{2}$
Vậy max là 3 <=> x= $\frac{1}{2}$