Rút gọn A = 1 + 5 + 5^2 + … + 5^49 + 5^50 25/10/2021 Bởi Genesis Rút gọn A = 1 + 5 + 5^2 + … + 5^49 + 5^50
Đáp án: `A = 1 + 5 + 5^2 + …. + 5^{49} + 5^{50}` `⇒ 5A = 5 + 5^2 + 5^3 + … + 5^{50} + 5^{51}` `⇒ 5A – A = (5 + 5^2 + 5^3 + … + 5^{50} + 5^{51}) – (1 + 5 + 5^2 + …. + 5^{49} + 5^{50})` `⇒ 4A = 5^{51} – 1` `⇒ A = (5^{51} – 1)/4` Bình luận
A = 1 + 5 + $5^{2}$ + … + $5^{50}$ 5A = 5 . ( 1 + 5 + $5^{2}$ + … + $5^{50}$ ) `⇒ 5A = 5 + 5^2 + 5^3 + … + 5^{50} + 5^{51}` 5A – A = ( 5 + $5^{2}$ + … + $5^{51}$ ) – ( 1 + 5 + $5^{2}$ + … + $5^{50}$ ) 4A = $5^{51}$ – 1 ⇒ A = $\frac{5^{51} – 1}{4}$ $@yenngoc$ Bình luận
Đáp án:
`A = 1 + 5 + 5^2 + …. + 5^{49} + 5^{50}`
`⇒ 5A = 5 + 5^2 + 5^3 + … + 5^{50} + 5^{51}`
`⇒ 5A – A = (5 + 5^2 + 5^3 + … + 5^{50} + 5^{51}) – (1 + 5 + 5^2 + …. + 5^{49} + 5^{50})`
`⇒ 4A = 5^{51} – 1`
`⇒ A = (5^{51} – 1)/4`
A = 1 + 5 + $5^{2}$ + … + $5^{50}$
5A = 5 . ( 1 + 5 + $5^{2}$ + … + $5^{50}$ )
`⇒ 5A = 5 + 5^2 + 5^3 + … + 5^{50} + 5^{51}`
5A – A = ( 5 + $5^{2}$ + … + $5^{51}$ ) – ( 1 + 5 + $5^{2}$ + … + $5^{50}$ )
4A = $5^{51}$ – 1
⇒ A = $\frac{5^{51} – 1}{4}$
$@yenngoc$