rút gọn: a, -3x(x+2) ² + (x+3) (x-1) (x+1) – (2x-3) ² b, (x+5) ² -4x(2x+3) ² -(2x-1)(x+3)(x-3)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Áp dụng các hằng đẳng thức :

$(A+B)^2=A^2+2AB+B^2$

$(A-B)^2=A^2-2AB+B^2$

$(A^2-B^2=(A-B)(A+B)$

$a) -3x(x + 2) ² + (x + 3)(x – 1)(x + 1) – (2x – 3) ²$

$= -3x(x² + 4x + 4) + (x + 3)(x² – 1) – (4x² – 12x + 9)$

$= -3x³ – 12x² – 12x + x³ – x + 3x² – 3 – 4x² + 12x – 9$

$= -2x³ – 13x² – x – 12 $

$b)(x+5) ² -4x(2x+3) ² -(2x-1)(x+3)(x-3)$

$= x² + 10x + 25 – 4x(4x² + 12x + 9) – (2x – 1)(x² – 9)$

$= x² + 10x + 25 – 16x³ – 48x² – 36x – 2x³ + 18x + x² – 9$

$= -18x³ – 46x² – 8x + 16$