Rút gọn
a) $\sqrt[]{6-2\sqrt[]{5}}$+ $\sqrt[]{14-6\sqrt[]{5}}$
b) $\sqrt[]{127-48\sqrt[]{7}}$- $\sqrt[]{127+48\sqrt[]{7}}$
Rút gọn
a) $\sqrt[]{6-2\sqrt[]{5}}$+ $\sqrt[]{14-6\sqrt[]{5}}$
b) $\sqrt[]{127-48\sqrt[]{7}}$- $\sqrt[]{127+48\sqrt[]{7}}$
Đáp án: a)2 b)
Giải thích các bước giải:
√6-2√5 +√14-6√5
=√(√5-1)²+√(3-√5)²
=║√5-1║+║3-√5║
=√5 -1+3-√5
= 2
b) mình chưa lm ra chờ mình tí nx nha
Đáp án:
$a,=2$
$b,=-6\sqrt{7}$
Giải thích các bước giải:
$a,$
$\sqrt{6-2\sqrt{5}}+ \sqrt{14-6\sqrt{5}}$
$= \sqrt{5-2\sqrt{5}+1} + \sqrt{9-6\sqrt{5}+5}$
$=\sqrt{(\sqrt{5})²-2\sqrt{5}+1²}+\sqrt{3²-6\sqrt{5}+(\sqrt{5})²}$
$= \sqrt{(\sqrt{5}-1)²}+ \sqrt{(3-\sqrt{5})²}$
$= |\sqrt{5}-1| + |3 – \sqrt{5}|$
$=\sqrt{5} -1+3 – \sqrt{5} (Vì \sqrt{5}>1 và 3>\sqrt{5})$
$=2$
$b,$
$\sqrt{127-48\sqrt{7}} – \sqrt{127+68\sqrt{7}}$
$= \sqrt{64-48\sqrt{7}+63} – \sqrt{64+48\sqrt{7}+63}$
$= \sqrt{8²-48\sqrt{7}+(3\sqrt{7})²} -\sqrt{8²+48\sqrt{7}+(3\sqrt{7})²}$
$=\sqrt{(8-3\sqrt{7})²}\sqrt{(8+3\sqrt{7})²}$
$=|8-3\sqrt{7}|-|8+3\sqrt{7}|$
$=8 – 3\sqrt{7} – (8 + 3\sqrt{7}) (Vì 8>3\sqrt{7})$
$= 8-3\sqrt{7}-8-3\sqrt{7}$
$=-6\sqrt{7}$
$Chúc bạn học tốt…$