Rút gọn : B = [1/(x-căn x)]+1/(căn x-1)] ÷ [căn x/(x-2 căn x+1)] (Điều kiện : x>0 ; x khác 1)
Với A = 1, hãy tìm giá trị của x sao cho giá trị của biểu thức B nhỏ hơn giá trị của biểu thức A
Rút gọn : B = [1/(x-căn x)]+1/(căn x-1)] ÷ [căn x/(x-2 căn x+1)] (Điều kiện : x>0 ; x khác 1)
Với A = 1, hãy tìm giá trị của x sao cho giá trị của biểu thức B nhỏ hơn giá trị của biểu thức A
Đáp án:
\(x > 0;x \ne 1\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
B = \left[ {\dfrac{1}{{x – \sqrt x }} + \dfrac{1}{{\sqrt x – 1}}} \right]:\dfrac{{\sqrt x }}{{x – 2\sqrt x + 1}}\\
= \dfrac{{1 + \sqrt x }}{{\sqrt x \left( {\sqrt x – 1} \right)}}.\dfrac{{{{\left( {\sqrt x – 1} \right)}^2}}}{{\sqrt x }}\\
= \dfrac{{x – 1}}{x}\\
A = 1\\
B < 1\\
\to \dfrac{{x – 1}}{x} < 1\\
\to \dfrac{{x – 1 – x}}{x} < 0\\
\to \dfrac{{ – 1}}{x} < 0\\
\to x > 0\\
KL:x > 0;x \ne 1
\end{array}\)