Rút gọn biểu thức: `(2sin2∝-sin4∝)/(2sin2∝+sin4∝)` 04/09/2021 Bởi Piper Rút gọn biểu thức: `(2sin2∝-sin4∝)/(2sin2∝+sin4∝)`
Đáp án: `tan^2 α` Giải thích các bước giải: `\qquad {2sin2α-sin4α}/{2sin2α+sin4α}` `={2sin2α-2sin2αcos2α}/{2sin2α+2sin2αcos2α}` `={2sin2α(1-cos2α)}/{2sin2α(1+cos2α)}` `={1-cos2α}/{1+cos2α}` `={1-(1-2sin^2 α)}/{1+(2cos^2 α-1)}` `={2sin^2 α}/{2cos^2α}` `=({sinα}/{cosα})^2` `=tan^2α` Vậy `{2sin2α-sin4α}/{2sin2α+sin4α}=tan^2α` Bình luận
Đáp án:
`tan^2 α`
Giải thích các bước giải:
`\qquad {2sin2α-sin4α}/{2sin2α+sin4α}`
`={2sin2α-2sin2αcos2α}/{2sin2α+2sin2αcos2α}`
`={2sin2α(1-cos2α)}/{2sin2α(1+cos2α)}`
`={1-cos2α}/{1+cos2α}`
`={1-(1-2sin^2 α)}/{1+(2cos^2 α-1)}`
`={2sin^2 α}/{2cos^2α}`
`=({sinα}/{cosα})^2`
`=tan^2α`
Vậy `{2sin2α-sin4α}/{2sin2α+sin4α}=tan^2α`
Chúc bạn học tốt