Rút gọn biểu thức : ( 3 + 1 ) ( 3^2 + 1 ) ( 3^4 + 1 ) ( 3^16 + 1 ) ( 3^32 + 1 ) 14/07/2021 Bởi Lyla Rút gọn biểu thức : ( 3 + 1 ) ( 3^2 + 1 ) ( 3^4 + 1 ) ( 3^16 + 1 ) ( 3^32 + 1 )
Đáp án: $\dfrac{3^{64}-1}{2}$ Giải thích các bước giải: Đặt: $A=(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^{16}+1)(3^{32}+1)$ $⇔ 2A=(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^{16}+1)(3^{32}+1)$ $=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^{16}+1)(3^{32}+1)$ $=(3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)(3^{16}+1)(3^{32}+1)$ $=(3^8-1)(3^8+1)(3^{16}+1)(3^{32}+1)$ $=(3^{16}-1)(3^{16}+1)(3^{32}+1)$ $=(3^{32}-1)(3^{32}+1)$ $=3^{64}-1$ $⇒ A=\dfrac{3^{64}-1}{2}$ Bình luận
Đáp án: $\dfrac{3^{64} -1}{2}$ Giải thích các bước giải: $(3 +1)(3^2 + 1)(3^4 + 1)(3^8 +1)(3^{16} + 1)(3^{32} + 1)$ $= \dfrac{1}{2}(3 – 1)(3 +1)(3^2 + 1)(3^4 + 1)(3^8 +1)(3^{16} + 1)(3^{32} + 1)$ $= \dfrac{1}{2}(3^2 -1)(3^2 + 1)(3^4 + 1)(3^8+1)(3^{16} + 1)(3^{32} + 1)$ $= \dfrac{1}{2}(3^4- 1)(3^4 + 1)(3^8+1)(3^{16} + 1)(3^{32} + 1)$ $= \dfrac{1}{2}(3^8 – 1)(3^8+1)(3^{16} + 1)(3^{32} + 1)$ $= \dfrac{1}{2}(3^{16} – 1)(3^{16} + 1)(3^{32} + 1)$ $= \dfrac{1}{2}(3^{32} -1)(3^{32} + 1)$ $= \dfrac{3^{64} -1}{2}$ Bình luận
Đáp án:
$\dfrac{3^{64}-1}{2}$
Giải thích các bước giải:
Đặt: $A=(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^{16}+1)(3^{32}+1)$
$⇔ 2A=(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^{16}+1)(3^{32}+1)$
$=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^{16}+1)(3^{32}+1)$
$=(3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)(3^{16}+1)(3^{32}+1)$
$=(3^8-1)(3^8+1)(3^{16}+1)(3^{32}+1)$
$=(3^{16}-1)(3^{16}+1)(3^{32}+1)$
$=(3^{32}-1)(3^{32}+1)$
$=3^{64}-1$
$⇒ A=\dfrac{3^{64}-1}{2}$
Đáp án:
$\dfrac{3^{64} -1}{2}$
Giải thích các bước giải:
$(3 +1)(3^2 + 1)(3^4 + 1)(3^8 +1)(3^{16} + 1)(3^{32} + 1)$
$= \dfrac{1}{2}(3 – 1)(3 +1)(3^2 + 1)(3^4 + 1)(3^8 +1)(3^{16} + 1)(3^{32} + 1)$
$= \dfrac{1}{2}(3^2 -1)(3^2 + 1)(3^4 + 1)(3^8+1)(3^{16} + 1)(3^{32} + 1)$
$= \dfrac{1}{2}(3^4- 1)(3^4 + 1)(3^8+1)(3^{16} + 1)(3^{32} + 1)$
$= \dfrac{1}{2}(3^8 – 1)(3^8+1)(3^{16} + 1)(3^{32} + 1)$
$= \dfrac{1}{2}(3^{16} – 1)(3^{16} + 1)(3^{32} + 1)$
$= \dfrac{1}{2}(3^{32} -1)(3^{32} + 1)$
$= \dfrac{3^{64} -1}{2}$