rút gọn biểu thức A=(a^2+b^2+ c^2)(a+b+c)^2+(ab+bc+ac)^2 20/07/2021 Bởi Maria rút gọn biểu thức A=(a^2+b^2+ c^2)(a+b+c)^2+(ab+bc+ac)^2
Giải thích các bước giải: `A=(a^2+b^2+ c^2)(a+b+c)^2+(ab+bc+ac)^2` `=(a^2+b^2+c^2)(a^2+2ab+b^2+2bc+2ac+c^2)+a^2b^2+2ab^2c+2a^2bc+b^2c^2+abc^2+a^2c^2` `=a^4+2a^3b+2a^2b^2+a^2bc+2a^3c+2a^2c^2+2b^3a+b^4+2b^3c+2b^2ac+2b^2c^2+2c^2ab+2c^3b+2c^3a+c^4++a^2b^2+2ab^2c+2a^2bc+b^2c^2+abc^2+a^2c^2` `=a^4+2a^3b+2a^3c+3a^2b^2+3a^2bc+3a^2c^2+2ab^3+4ab^2c+3abc^2+2ac^3+b^4+2b^3c+3b^2c^3+2bc^3+c^4` Bình luận
Giải thích các bước giải:
`A=(a^2+b^2+ c^2)(a+b+c)^2+(ab+bc+ac)^2`
`=(a^2+b^2+c^2)(a^2+2ab+b^2+2bc+2ac+c^2)+a^2b^2+2ab^2c+2a^2bc+b^2c^2+abc^2+a^2c^2` `=a^4+2a^3b+2a^2b^2+a^2bc+2a^3c+2a^2c^2+2b^3a+b^4+2b^3c+2b^2ac+2b^2c^2+2c^2ab+2c^3b+2c^3a+c^4++a^2b^2+2ab^2c+2a^2bc+b^2c^2+abc^2+a^2c^2`
`=a^4+2a^3b+2a^3c+3a^2b^2+3a^2bc+3a^2c^2+2ab^3+4ab^2c+3abc^2+2ac^3+b^4+2b^3c+3b^2c^3+2bc^3+c^4`