Rút gọn biểu thức A= (Căn x +1 trên căn x -1 trừ x + căn x trên x-1) (chia 1 phần căn x +1 cộng 1 phần căn x-1) MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI

Đáp án:

$A =\dfrac{\sqrt x +1}{2\sqrt x}$

Giải thích các bước giải:

$A = \left(\dfrac{\sqrt x +1}{\sqrt x -1} -\dfrac{x+\sqrt x}{x-1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt x +1}+\dfrac{1}{\sqrt x -1}\right)\qquad (x \geq 0;\, x \ne 1)$

$\to A =\left[\dfrac{\sqrt x +1}{\sqrt x -1} -\dfrac{\sqrt x(\sqrt x +1)}{(\sqrt x-1)(\sqrt x+1)}\right]:\left[\dfrac{1}{(\sqrt x +1)(\sqrt x -1)}+\dfrac{1}{(\sqrt x +1)(\sqrt x -1)}\right]$

$\to A = \dfrac{\sqrt x +1 – \sqrt x}{\sqrt x -1}:\dfrac{\sqrt x -1 + \sqrt x +1}{(\sqrt x+1)(\sqrt x -1)}$

$\to A =\dfrac{1}{\sqrt x -1}\cdot\dfrac{(\sqrt x +1)(\sqrt x -1)}{2\sqrt x}$

$\to A =\dfrac{\sqrt x +1}{2\sqrt x}$