Rút gọn biểu thức A=$\frac{2}{1+\sqrt[2]{2}}$ – $\frac{1}{3-2.\sqrt[2]{2}}$

Giải thích các bước giải:

$A=\dfrac{2}{1+\sqrt{2}}-\dfrac{1}{3-2\sqrt{2}}$

$⇔ A=\dfrac{2(3-2\sqrt{2})}{(3-2\sqrt{2})(1+\sqrt{2})}-\dfrac{1+\sqrt{2}}{(1+\sqrt{2})(3-2\sqrt{2})}$

$⇔ A=\dfrac{2(3-2\sqrt{2})-(1+\sqrt{2})}{(3-2\sqrt{2})(1+\sqrt{2})}$

$⇔ A=\dfrac{6-4\sqrt{2}-1-\sqrt{2}}{3-2\sqrt{2}+3\sqrt{2}-4}$

$⇔ A=\dfrac{5-5\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}$

$⇔ A=\dfrac{-5(\sqrt{2}-1)}{\sqrt{2}-1}$

$⇔ A=-5$

Chúc bạn học tốt !!!