Rút gọn biểu thức A= sin⁸x + sin⁶x.cos²x + sin⁴x.cos²x + sin²x.cos²x + cos²x

0 bình luận về “Rút gọn biểu thức A= sin⁸x + sin⁶x.cos²x + sin⁴x.cos²x + sin²x.cos²x + cos²x”

1. $A=\sin^8x+\sin^6x\cos^2x+\sin^4x\cos^2x+\sin^2x\cos^2x+\cos^2x$

   $= \sin^6x(\sin^2x+\cos^2x)+\sin^4x\cos^2x+\sin^2x\cos^2x+\cos^2x$

   $=\sin^6x+\sin^4x\cos^2x+\cos^2x\sin^2x+\cos^2x$

   $= \sin^4x(\sin^2x+\cos^2x)+\cos^2x\sin^2x+\cos^2x$

   $=\sin^2x(\sin^2x+\cos^2x)+\cos^2x$

   $=\sin^2x+\cos^2x$

   $=1$

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $sin²x + cos²x = 1$ nên:

   $A = sin⁸x + sin⁶x.cos²x + sin⁴x.cos²x + sin²x.cos²x + cos²x$

   $ = sin⁶x(sin²x + cos²x) + sin⁴x.cos²x + sin²x.cos²x $

   $+ cos²x$

   $ = sin⁶x + sin⁴x.cos²x + sin²x.cos²x + cos²x$

   $ = sin⁴x(sin²x + cos²x) + sin²x.cos²x + cos²x$

   $ = sin⁴x + sin²x.cos²x + cos²x$

   $ = sin²x(sin²x + cos²x) + cos²x$

   $ = sin²x + cos²x = 1$

   Bình luận