rút gọn biểu thức a) (x+y)²-(x-y)² b) (a+b)³+(a-b)³-2a³ 26/10/2021 Bởi Bella rút gọn biểu thức a) (x+y)²-(x-y)² b) (a+b)³+(a-b)³-2a³
Đáp án: `a) (x+y)²-(x-y)² = 4yx` `b) (a+b)³+(a-b)³-2a³ = ab^2 6` Giải thích các bước giải: `a) (x+y)²-(x-y)²``=(x+y-x+y).(x+y+x-y)``=(x-x+y+y).(x+x+y-y)``=(0+2y).(2x+0)``=2y.2x``=2.2.y.x``=4yx``b) (a+b)³+(a-b)³-2a³``=a^3+3a^2 b +3ab^2 + b^3+a^3 – 3a^2 b +3ab^2 – b^3 – 2a^3``=3a^2 b- 3a^2 b + b^3 -b^3 + a^3 + a^3 + 3ab^2 + 3ab^2 -2a^3``=(3a^2 b- 3a^2 b) + (b^3 -b^3) + a^3 + a^3 + 3ab^2 + 3ab^2 -2a^3``=0+0+ a^3 + a^3 + 3ab^2 + 3ab^2 -2a^3``=a^3 +a^3 +3ab^2 +3ab^2 -2a^3``=2 a^3 + 3ab^2 + 3ab^2 -2a^3``=2a^3-2a^3 + 3ab^2 + 3ab^2``=0+3ab^2 + 3ab^2``=3ab^2 +3ab^2``=ab^2 (3+3)``=ab^2 6` Áp dụng hằng đẳng thức: `a^2 -b^2 = (a-b)(a+b)``(a+b)^3 = a^3 +3a^2 b + 3ab^2 + b^3``(a-b)^3 = a^3 -3a^2 b + 3ab^2 – b^3` Bình luận
Giải thích các bước giải: `a) (x+y)²-(x-y)²` `=(x+y-x+y)(x+y+x-y)` `=2y.2x` `=4xy` `b) (a+b)³+(a-b)³-2a³` `=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+a^3-3a^2b+3ab^2-b^3-2a^3` `=6ab^2` Bình luận
Đáp án:
`a) (x+y)²-(x-y)² = 4yx`
`b) (a+b)³+(a-b)³-2a³ = ab^2 6`
Giải thích các bước giải:
`a) (x+y)²-(x-y)²`
`=(x+y-x+y).(x+y+x-y)`
`=(x-x+y+y).(x+x+y-y)`
`=(0+2y).(2x+0)`
`=2y.2x`
`=2.2.y.x`
`=4yx`
`b) (a+b)³+(a-b)³-2a³`
`=a^3+3a^2 b +3ab^2 + b^3+a^3 – 3a^2 b +3ab^2 – b^3 – 2a^3`
`=3a^2 b- 3a^2 b + b^3 -b^3 + a^3 + a^3 + 3ab^2 + 3ab^2 -2a^3`
`=(3a^2 b- 3a^2 b) + (b^3 -b^3) + a^3 + a^3 + 3ab^2 + 3ab^2 -2a^3`
`=0+0+ a^3 + a^3 + 3ab^2 + 3ab^2 -2a^3`
`=a^3 +a^3 +3ab^2 +3ab^2 -2a^3`
`=2 a^3 + 3ab^2 + 3ab^2 -2a^3`
`=2a^3-2a^3 + 3ab^2 + 3ab^2`
`=0+3ab^2 + 3ab^2`
`=3ab^2 +3ab^2`
`=ab^2 (3+3)`
`=ab^2 6`
Áp dụng hằng đẳng thức:
`a^2 -b^2 = (a-b)(a+b)`
`(a+b)^3 = a^3 +3a^2 b + 3ab^2 + b^3`
`(a-b)^3 = a^3 -3a^2 b + 3ab^2 – b^3`
Giải thích các bước giải:
`a) (x+y)²-(x-y)²`
`=(x+y-x+y)(x+y+x-y)`
`=2y.2x`
`=4xy`
`b) (a+b)³+(a-b)³-2a³`
`=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+a^3-3a^2b+3ab^2-b^3-2a^3`
`=6ab^2`