Rút gọn biểu thức B = ($\frac{6}{a – 1}$ + $\frac{10 – 2\sqrt[]{x}}{a\sqrt[]{a} – a – \sqrt[]{a} + 1}$) . $\frac{(\sqrt[]{a} – 1)^{2}}{4\sqrt[]{

0 bình luận về “Rút gọn biểu thức B = ($\frac{6}{a – 1}$ + $\frac{10 – 2\sqrt[]{x}}{a\sqrt[]{a} – a – \sqrt[]{a} + 1}$) . $\frac{(\sqrt[]{a} – 1)^{2}}{4\sqrt[]{”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   B = \left( {\dfrac{6}{{a – 1}} + \dfrac{{10 – 2\sqrt a }}{{a\sqrt a  – a – \sqrt a  + 1}}} \right).\dfrac{{{{\left( {\sqrt a  – 1} \right)}^2}}}{{4\sqrt a }}\\
    = \left( {\dfrac{6}{{a – 1}} + \dfrac{{10 – 2\sqrt a }}{{\left( {a – 1} \right)\left( {\sqrt a  – 1} \right)}}} \right).\dfrac{{{{\left( {\sqrt a  – 1} \right)}^2}}}{{4\sqrt a }}\\
    = \dfrac{{6\left( {\sqrt a  – 1} \right) + 10 – 2\sqrt a }}{{\left( {\sqrt a  – 1} \right)\left( {a – 1} \right)}}.\dfrac{{{{\left( {\sqrt a  – 1} \right)}^2}}}{{4\sqrt a }}\\
    = \dfrac{{4\sqrt a  + 4}}{{a – 1}}.\dfrac{{\left( {\sqrt a  – 1} \right)}}{{4\sqrt a }}\\
    = \dfrac{{4\left( {\sqrt a  + 1} \right)\left( {\sqrt a  – 1} \right)}}{{\left( {\sqrt a  – 1} \right)\left( {\sqrt a  + 1} \right).4\sqrt a }}\\
    = \dfrac{1}{{\sqrt a }}
   \end{array}$

   Bình luận