Rút gọn biểu thức P= $\frac{1 – 2.sin \alpha. cos \alpha}{cos^{2}\alpha – sin ^{2}\alpha}$ 18/09/2021 Bởi Maria Rút gọn biểu thức P= $\frac{1 – 2.sin \alpha. cos \alpha}{cos^{2}\alpha – sin ^{2}\alpha}$
Đáp án: \({{\cos \alpha – \sin \alpha } \over {\cos \alpha + \sin \alpha }}\) Giải thích các bước giải: \(\eqalign{ & \,\,\,\,{{1 – 2\sin \alpha \cos \alpha } \over {{{\cos }^2}\alpha – {{\sin }^2}\alpha }} \cr & = {{{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha – 2\sin \alpha \cos \alpha } \over {\left( {\cos \alpha – \sin \alpha } \right)\left( {\cos \alpha + \sin \alpha } \right)}} \cr & = {{{{\left( {\cos \alpha – \sin \alpha } \right)}^2}} \over {\left( {\cos \alpha – \sin \alpha } \right)\left( {\cos \alpha + \sin \alpha } \right)}} \cr & = {{\cos \alpha – \sin \alpha } \over {\cos \alpha + \sin \alpha }} \cr} \) Bình luận
Đáp án:
\({{\cos \alpha – \sin \alpha } \over {\cos \alpha + \sin \alpha }}\)
Giải thích các bước giải:
\(\eqalign{
& \,\,\,\,{{1 – 2\sin \alpha \cos \alpha } \over {{{\cos }^2}\alpha – {{\sin }^2}\alpha }} \cr
& = {{{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha – 2\sin \alpha \cos \alpha } \over {\left( {\cos \alpha – \sin \alpha } \right)\left( {\cos \alpha + \sin \alpha } \right)}} \cr
& = {{{{\left( {\cos \alpha – \sin \alpha } \right)}^2}} \over {\left( {\cos \alpha – \sin \alpha } \right)\left( {\cos \alpha + \sin \alpha } \right)}} \cr
& = {{\cos \alpha – \sin \alpha } \over {\cos \alpha + \sin \alpha }} \cr} \)
Bạn xem hình