rút gọn biểu thức: P=(x- $\frac{1}{x}$ ):( $\frac{x-1}{x}$ + $\frac{1-x}{x^2+x}$) 19/08/2021 Bởi Kennedy rút gọn biểu thức: P=(x- $\frac{1}{x}$ ):( $\frac{x-1}{x}$ + $\frac{1-x}{x^2+x}$)
Đáp án: Giải thích các bước giải: ĐKXĐ: `x\ne0;x\ne-1` `P=(x -1/x):((x-1)/x +(1-x)/(x^2+x))` `P=(x^2-1)/x :((x-1)/x +(1-x)/(x(x+1)))` `P=(x^2-1)/x:((x-1)(x+1)+1-x)/(x(x+1))` `P=(x^2-1)/x:(x^2-1+1-x)/(x(x+1))` `P=(x^2-1)/x:(x^2-x)/(x(x+1))` `P=((x-1)(x+1))/x : (x(x-1))/(x(x+1))` `P=((x-1)(x+1))/x . (x+1)/(x-1)` `P=(x+1)^2/x` `P=(x^2+2x+1)/x` Vậy `P=(x^2+2x+1)/x` với `x\ne0;x\ne-1` Bình luận
Đáp án: `((x+1)^2)/x` Giải thích các bước giải: `P = ( x – 1/x ) : ( (x-1)/x + (1-x)/(x^2+x) )` `= ( x – 1/x ) : ( (x-1)/x + (1-x)/(x(x+1)) )` `= (x^2-1)/x : ((x-1)(x+1)+(1-x))/(x(x+1))` `= (x^2-1)/x : (x^2-x)/(x(x+1))` `= (x^2-1)/x : (x(x-1))/(x(x+1)) ` `= ((x-1)(x+1)) /x : (x-1)/(x+1)` `= ((x-1)(x+1))/x . (x+1)/(x-1) = ((x-1)(x+1)(x+1))/(x(x-1))` `= ((x+1)^2)/x` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: `x\ne0;x\ne-1`
`P=(x -1/x):((x-1)/x +(1-x)/(x^2+x))`
`P=(x^2-1)/x :((x-1)/x +(1-x)/(x(x+1)))`
`P=(x^2-1)/x:((x-1)(x+1)+1-x)/(x(x+1))`
`P=(x^2-1)/x:(x^2-1+1-x)/(x(x+1))`
`P=(x^2-1)/x:(x^2-x)/(x(x+1))`
`P=((x-1)(x+1))/x : (x(x-1))/(x(x+1))`
`P=((x-1)(x+1))/x . (x+1)/(x-1)`
`P=(x+1)^2/x`
`P=(x^2+2x+1)/x`
Vậy `P=(x^2+2x+1)/x` với `x\ne0;x\ne-1`
Đáp án:
`((x+1)^2)/x`
Giải thích các bước giải:
`P = ( x – 1/x ) : ( (x-1)/x + (1-x)/(x^2+x) )`
`= ( x – 1/x ) : ( (x-1)/x + (1-x)/(x(x+1)) )`
`= (x^2-1)/x : ((x-1)(x+1)+(1-x))/(x(x+1))`
`= (x^2-1)/x : (x^2-x)/(x(x+1))`
`= (x^2-1)/x : (x(x-1))/(x(x+1)) `
`= ((x-1)(x+1)) /x : (x-1)/(x+1)`
`= ((x-1)(x+1))/x . (x+1)/(x-1) = ((x-1)(x+1)(x+1))/(x(x-1))`
`= ((x+1)^2)/x`