Rút gọn biểu thức
P = $\frac{2\sqrt{x }-9 }{x-5\sqrt{x}+6 }$ -$\frac{\sqrt{x}-3 }{\sqrt{x}-2 }$ – $\frac{2\sqrt[]{x} +1}{3\sqrt{x}}$ với x$\geq$ ; 0 x $\neq$ 4 ; x$\neq$ 9
Rút gọn biểu thức
P = $\frac{2\sqrt{x }-9 }{x-5\sqrt{x}+6 }$ -$\frac{\sqrt{x}-3 }{\sqrt{x}-2 }$ – $\frac{2\sqrt[]{x} +1}{3\sqrt{x}}$ với x$\geq$ ; 0 x $\neq$ 4 ; x$\neq$ 9
Đáp án:
\(\dfrac{{x + 5\sqrt x – 20}}{{\left( {\sqrt x – 2} \right)\left( {\sqrt x – 3} \right)}}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
P = \dfrac{{2\sqrt x – 9}}{{x – 5\sqrt x + 6}} – \dfrac{{\sqrt x – 3}}{{\sqrt x – 2}} – \dfrac{{2\sqrt x + 1}}{{3 – \sqrt x }}\\
= \dfrac{{2\sqrt x – 9}}{{x – 5\sqrt x + 6}} – \dfrac{{\sqrt x – 3}}{{\sqrt x – 2}} + \dfrac{{2\sqrt x + 1}}{{\sqrt x – 3}}\\
= \dfrac{{2\sqrt x – 9 – {{\left( {\sqrt x – 3} \right)}^2} + \left( {2\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x – 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x – 2} \right)\left( {\sqrt x – 3} \right)}}\\
= \dfrac{{2\sqrt x – 9 – x + 6\sqrt x – 9 + 2x – 3\sqrt x – 2}}{{\left( {\sqrt x – 2} \right)\left( {\sqrt x – 3} \right)}}\\
= \dfrac{{x + 5\sqrt x – 20}}{{\left( {\sqrt x – 2} \right)\left( {\sqrt x – 3} \right)}}
\end{array}\)
( đề t sửa phân thức cuối thành \(\dfrac{{2\sqrt x + 1}}{{3 – \sqrt x }}\) t nghĩ hợp lý hơn, bạn thử check lại đề với bạn bè nhé)