Toán Rút gọn biểu thức sau A=(1/x-căn x + 1/căn x-1 ):căn x+1/x-2cănx+1 04/07/2021 By Kennedy Rút gọn biểu thức sau A=(1/x-căn x + 1/căn x-1 ):căn x+1/x-2cănx+1
`ĐKXĐ: x > 0; x ne 1` `A = (1/(x – \sqrt{x}) + 1/(\sqrt{x} – 1)) : (\sqrt{x} + 1)/(x – 2\sqrt{x} + 1)` `= [1/(\sqrt{x}(\sqrt{x} – 1)) + 1/(\sqrt{x} – 1)]` `. ((\sqrt{x} – 1)^2)/(\sqrt{x} + 1)` `= (1 + \sqrt{x})/(\sqrt{x}(\sqrt{x} – 1)) . ((\sqrt{x} – 1)^2)/(\sqrt{x} + 1)` `= (\sqrt{x} – 1)/(\sqrt{x})` Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`ĐKXĐ: x > 0; x ne 1`
`A = (1/(x – \sqrt{x}) + 1/(\sqrt{x} – 1)) : (\sqrt{x} + 1)/(x – 2\sqrt{x} + 1)`
`= [1/(\sqrt{x}(\sqrt{x} – 1)) + 1/(\sqrt{x} – 1)]` `. ((\sqrt{x} – 1)^2)/(\sqrt{x} + 1)`
`= (1 + \sqrt{x})/(\sqrt{x}(\sqrt{x} – 1)) . ((\sqrt{x} – 1)^2)/(\sqrt{x} + 1)`
`= (\sqrt{x} – 1)/(\sqrt{x})`