Rút gọn biểu thức sau: $\text{C = cos($\pi$ – x) + sin(x – $\dfrac{3\pi}{2})$ – tan($\dfrac{\pi}{2} + x)$.cot($\dfrac{3\pi}{2}-x)$}$ (phân tích rõ

0 bình luận về “Rút gọn biểu thức sau: $\text{C = cos($\pi$ – x) + sin(x – $\dfrac{3\pi}{2})$ – tan($\dfrac{\pi}{2} + x)$.cot($\dfrac{3\pi}{2}-x)$}$ (phân tích rõ”

1. Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   C = \cos \left( {\pi  – x} \right) + \sin \left( {x – \dfrac{{3\pi }}{2}} \right) – \tan \left( {\dfrac{\pi }{2} + x} \right).\cot \left( {\dfrac{{3\pi }}{2} – x} \right)\\
    =  – \cos x + \cos \left( {\dfrac{\pi }{2} – \left( {x – \dfrac{{3\pi }}{2}} \right)} \right) – \cot \left( {\dfrac{\pi }{2} – \left( {\dfrac{\pi }{2} + x} \right)} \right).\tan \left( {\dfrac{\pi }{2} – \left( {\dfrac{{3\pi }}{2} – x} \right)} \right)\\
    =  – \cos x + \cos \left( {2\pi  – x} \right) – \cot \left( { – x} \right).\tan \left( {x – \pi } \right)\\
    =  – \cos x + \cos \left( { – x} \right) + \cot x.\tan x\\
    =  – 2\cos x + \cot x.\tan x\\
    = 1 – 2\cos x
   \end{array}$

   Bình luận