Rút gọn bt 100 mũ 2-99 mũ 2+98 mũ 2+…+2 mũ 2 – 1mũ 2 06/09/2021 Bởi Bella Rút gọn bt 100 mũ 2-99 mũ 2+98 mũ 2+…+2 mũ 2 – 1mũ 2
Đáp án: 5050 Giải thích các bước giải: \[\begin{array}{l}{100^2} – {99^2} + {98^2} – {97^2} + …. + {2^2} – {1^2}\\ = \left( {{{100}^2} – {{99}^2}} \right) + \left( {{{98}^2} – {{97}^2}} \right) + … + \left( {{2^2} – {1^2}} \right)\\ = \left( {100 – 99} \right)\left( {100 + 99} \right) + \left( {98 – 97} \right)\left( {98 + 97} \right) + …… + \left( {2 – 1} \right)\left( {2 + 1} \right)\\ = 1.199 + 1.195 + 1.191 + ….. + 1.3\\ = 199 + 195 + 191 + …. + 3\\ = \frac{{\left( {199 + 3} \right).50}}{2} = 5050\end{array}\] Bình luận
Đáp án:
5050
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}
{100^2} – {99^2} + {98^2} – {97^2} + …. + {2^2} – {1^2}\\
= \left( {{{100}^2} – {{99}^2}} \right) + \left( {{{98}^2} – {{97}^2}} \right) + … + \left( {{2^2} – {1^2}} \right)\\
= \left( {100 – 99} \right)\left( {100 + 99} \right) + \left( {98 – 97} \right)\left( {98 + 97} \right) + …… + \left( {2 – 1} \right)\left( {2 + 1} \right)\\
= 1.199 + 1.195 + 1.191 + ….. + 1.3\\
= 199 + 195 + 191 + …. + 3\\
= \frac{{\left( {199 + 3} \right).50}}{2} = 5050
\end{array}\]