rút gọn C= (1/√a-1) – (1/√a) : (2/√a-2) – (1/√a-1)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
ĐK:a \ge 2\\
C = (\frac{1}{{\sqrt {a – 1} }} – \frac{1}{{\sqrt a }}):\left( {\frac{2}{{\sqrt {a – 2} }} – \frac{1}{{\sqrt {a – 1} }}} \right)\\
 = \frac{{\sqrt a  – \sqrt {a – 1} }}{{\sqrt {a(a – 1)} }}:\frac{{2\sqrt {a – 1}  – \sqrt {a – 2} }}{{\sqrt {(a – 2)(a – 1)} }}\\
 = \frac{{\sqrt a  – \sqrt {a – 1} }}{{\sqrt {a(a – 1)} }}.\frac{{\sqrt {(a – 2)(a – 1)} }}{{2\sqrt {a – 1}  – \sqrt {a – 2} }}\\
 = \frac{{(\sqrt a  – \sqrt {a – 1} )\sqrt {a – 2} }}{{\sqrt a (2\sqrt {a – 1}  – \sqrt {a – 2} )}}
\end{array}\)