Rút gọn các biểu thức sau: a. A = 1002 – 992+ 982 – 972 + … + 22 – 12. b. B = 3(22 + 1) (24 + 1) … (264 + 1) + 12. c. C = (a + b + c)2 + (a + b –

Đề vậy mới đúng nè bạn :))?

$\text{Rút gọn các biểu thức sau:}$

`a, A = 100^2 – 99^2+ 98^2 – 97^2 + … + 2^2 – 1^2`

`=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+…+(2-1)(2+1)`

`=(1+100).100:2`

`=5050`

`b, B = 3(2^2 + 1) (2^4 + 1) … (2^{64} + 1) + 1^2`

`=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)….(2^{64}+1)+1`

`=(2^{16}-1)(2^{16}+1)(2^{32}+1)….(2^{64}+1)+1`

`=2^{128}-1+1=2^{128}`

` c, C = (a + b + c)^2 + (a + b – c)^2 – 2(a + b)^2`

`=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc+a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc-2(a^2+2ab+b^2)`

`=2c^2+0+0+0`

 `=2c^2`