Rút gọn các biểu thức sau:
a) A = 3√3 + 4√12 – 5√27
b) B = √72 + √9/2 – √32 – √162
c) C = 1/2√48 – 2√75 – √33/√11 + 5√4/3
Rút gọn các biểu thức sau:
a) A = 3√3 + 4√12 – 5√27
b) B = √72 + √9/2 – √32 – √162
c) C = 1/2√48 – 2√75 – √33/√11 + 5√4/3
Đáp án:
a) A=-4$\sqrt[]{3}$
b) B=-$\frac{11\sqrt[]{2} }{2}$
c) C=-$\frac{17\sqrt[]{3}}{3}$
Giải thích các bước giải:
a) A=3$\sqrt[]{3}$ +4$\sqrt[]{12}$ -5$\sqrt[]{27}$
=3$\sqrt[]{3}$+8$\sqrt[]{3}$ -15$\sqrt[]{3}$
=-4$\sqrt[]{3}$
b) B=$\sqrt[]{72}$ +$\sqrt[]{\frac{9}{2}}$ -$\sqrt[]{32}$ -$\sqrt[]{162}$
=6$\sqrt[]{2}$ +$\frac{3\sqrt[]{2} }{2}$ -4$\sqrt[]{2}$ -9$\sqrt[]{2}$
=$\frac{3\sqrt[]{2} }{2}$ +(6$\sqrt[]{2}$-4$\sqrt[]{2}$ -9$\sqrt[]{2}$ )
=$\frac{3\sqrt[]{2} }{2}$ -7$\sqrt[]{2}$
=-$\frac{11\sqrt[]{2} }{2}$
c) C=$\frac{1}{2}$$\sqrt[]{48}$ -2$\sqrt[]{75}$ -$\frac{\sqrt[]{33} }{\sqrt[]{11} }$ +5$\sqrt[]{\frac{4}{3} }$
=2$\sqrt[]{3}$ – 10$\sqrt[]{3}$ – $\sqrt[]{3}$ + $\frac{10\sqrt[]{3}}{3}$
=-9$\sqrt[]{3}$+$\frac{10\sqrt[]{3}}{3}$
=-$\frac{17\sqrt[]{3}}{3}$
Đáp án:
$A = 3\sqrt{3} + 4\sqrt{4.3} – 5\sqrt{9.3}$
$= 3\sqrt{3} + 8\sqrt{3} – 15\sqrt{3} = – 4\sqrt{3}$
$B = \sqrt{36.2} + \sqrt{\frac{9.2}{4}} – \sqrt{16.2} – \sqrt{81.2}$
$= 6\sqrt{2} + \frac{3}{2}\sqrt{2} – 4\sqrt{2} – 9\sqrt{2} = \frac{-11}{2}\sqrt{2}$
$C = \frac{1}{2}\sqrt{16.3} – 2\sqrt{25.3} – \sqrt{3} + 5\sqrt{\frac{4.3}{9}}$
$= 2\sqrt{3} – 10\sqrt{3} – \sqrt{3} + \frac{10}{3}\sqrt{3} = -\frac{17}{3}\sqrt{3}$
Giải thích các bước giải: