Rút gọn đa thức thành nhân tử (2x-1)(x-1)(x-3)(2x+3)+9

0 bình luận về “Rút gọn đa thức thành nhân tử (2x-1)(x-1)(x-3)(2x+3)+9”

1. `(2x-1)(x-1)(x-3)(2x+3)+9`

   `=[(2x-1)(x-1)].[(x-3)(2x+3)]+9`

   `=(2x^2-2x-x+1)(2x^2+3x-6x-9)+9`

   `=(2x^2-3x+1)(2x^2-3x-9)+9`

   Đặt `2x^2-3x+1=t`

   `t.(t-10)+9`

   `=t^2-10t+9`

   `=t^2-9t-t+9`

   `=t(t-9)-(t-9)`

   `=(t-9)(t-1)`

   `=(2x^2-3x+1-9)(2x^2-3x+1-1)`

   `=(2x^2-3x-8)(2x^2-3x)`

   `=x(2x^2-3x-8)(2x-3)`

   ————————-

   Phương pháp đặt ẩn phụ

   Bình luận

2. Đáp án+Giải thích các bước giải:

    `(2x-1)(x-1)(x-3)(2x+3)+9`

   `=[(2x-1)(x-1)].[(x-3)(2x+3)]+9`

   `=(2x^2-2x-x+1)(2x^2+3x-6x-9)+9`

   `=(2x^2-3x+1)(2x^2-3x-9)+9`

   `=(2x^2-3x)^2-9(2x^2-3x)+(2x^2-3x)-9+9`

   `=(2x^2-3x)^2-8(2x^2-3x)`

   `=(2x^2-3x)(2x^2-3x-8)`

   `=x(2x-3)(2x^2-3x-8)`

   Bình luận