Rút gọn: $\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)-2^{64}$

Đáp án:

$(2+1).(2^{2}+1).(2^{4}+1).(2^{8}+1).(2^{16}+1).(2^{32}+1)-2^{64}$

$=(2-1)(2+1).(2^{2}+1).(2^{4}+1).(2^{8}+1).(2^{16}+1).(2^{32}+1)-2^{64}$

$=(2^2-1).(2^{2}+1).(2^{4}+1).(2^{8}+1).(2^{16}+1).(2^{32}+1)-2^{64}$

$=(2^4-1).(2^{4}+1).(2^{8}+1).(2^{16}+1).(2^{32}+1)-2^{64}$

$=(2^8-1).(2^{8}+1).(2^{16}+1).(2^{32}+1)-2^{64}$

$=(2^{16}-1).(2^{16}+1).(2^{32}+1)-2^{64}$

$=(2^{32}-1).(2^{32}+1)-2^{64}$ $=(2^{64}-1)-2^{64}$

$=2^{64}-1-2^{64}$

$=-1$

  -Chúc bạn học tốt-