Rút gọn M =$(1-\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1}).(1+\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x} – 1})$ với x ≥0

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`M=(1-(x+\sqrt{x})/(\sqrt{x}+1)).(1+(x-\sqrt{x})/(\sqrt{x}-1))`

`=(\sqrt{x}+1-x-\sqrt{x})/(\sqrt{x}+1).(\sqrt{x}-1+x-\sqrt{x})/(\sqrt{x}-1)`

`=(-x+1)/(\sqrt{x}+1).(x-1)/(\sqrt{x}-1)`

`=((-x+1)(x-1))/((\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1))`

`=(-x^{2}+x+x-1)/(x-1)`

`=(-x^{2}+2x-1)/(x-1)`

`=(-(x^{2}-2x+1))/(x-1)`

`=(-(x-1)^{2})/(x-1)`

`=-x+1`