Rút gọn phân thức: `(3x^2-2x-1)/(3x^3+4x^2-5x-2)`

0 bình luận về “Rút gọn phân thức: `(3x^2-2x-1)/(3x^3+4x^2-5x-2)`”

1. Đáp án: $\dfrac{1}{x+2}$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   $\dfrac{3x^2-2x-1}{3x^3+4x^2-5x-2}$

   $=\dfrac{(3x^2-3x)+(x-1)}{(3x^3-3x^2)+(7x^2-7x)+(2x-2)}$

   $=\dfrac{3x(x-1)+(x-1)}{3x^2(x-1)+7x(x-1)+2(x-1)}$

   $=\dfrac{(3x+1)(x-1)}{(x-1)(3x^2+7x+2)}$

   $=\dfrac{(3x+1)(x-1)}{(x-1)((3x^2+6x)+(x+2))}$

   $=\dfrac{(3x+1)(x-1)}{(x-1)(3x(x+2)+(x+2))}$

   $=\dfrac{(3x+1)(x-1)}{(x-1)(3x+1)(x+2)}$

   $=\dfrac{1}{x+2}$

   Bình luận