Rút gọn thành phân số tối giản : $\ \dfrac{11 . 9^{11} . 3^{7} – 27^{5}}{2^{2} . 9^{14}}$ 09/10/2021 Bởi Emery Rút gọn thành phân số tối giản : $\ \dfrac{11 . 9^{11} . 3^{7} – 27^{5}}{2^{2} . 9^{14}}$
Đáp án: `33/4 – 1/(4 . 3^13)` Giải thích các bước giải: `(11 . 9^11 . 3^7 – 27^5)/(2^2 . 9^14)` `=(11 . (3^2)^11 . 3^7 – (3^3)^5)/(2^2 . (3^2)^14)` `=(11 . 3^22 . 3^7 – 3^15)/(2^2 . 3^28)` `=(11 . 3^29 – 3^15)/(2^2 . 3^28)` `=(3^15 . (11 . 3^14 – 1))/(2^2 . 3^28)` `=(11 . 3^14 – 1)/( 4 . 3^13)` `= (11 . 3^14)/(4 . 3^13) – 1/(4 . 3^13)` `= 33/4 – 1/(4 . 3^13)` Bình luận
Tham khảo Xét tử `11.9^{11}.3^{7}-27^{5}` `=11.3^{22}.3^7-3^{15}` `=11.3^{29}-3^{15}` `=3^{15}.(11.3^{14}-1)` Xét mẫu `2^{2}.9^{14}` `=2^{2}.3^{28}` `⇒\frac{3^{15}.(11.3^{14}-1)}{2^2.3^{28}}` `=\frac{11.3^{14}-1}{2^2.3^{13}}` `=\frac{11.3^{14}}{2^2.3^{13}}-\frac{1}{2^2.3^{13}}` `=\frac{11.3}{2^{2}}-\frac{1}{4.3^{13}}` `=\frac{33}{4}-\frac{1}{4.3^{13}}` `\text{©CBT}` Bình luận
Đáp án:
`33/4 – 1/(4 . 3^13)`
Giải thích các bước giải:
`(11 . 9^11 . 3^7 – 27^5)/(2^2 . 9^14)`
`=(11 . (3^2)^11 . 3^7 – (3^3)^5)/(2^2 . (3^2)^14)`
`=(11 . 3^22 . 3^7 – 3^15)/(2^2 . 3^28)`
`=(11 . 3^29 – 3^15)/(2^2 . 3^28)`
`=(3^15 . (11 . 3^14 – 1))/(2^2 . 3^28)`
`=(11 . 3^14 – 1)/( 4 . 3^13)`
`= (11 . 3^14)/(4 . 3^13) – 1/(4 . 3^13)`
`= 33/4 – 1/(4 . 3^13)`
Tham khảo
Xét tử `11.9^{11}.3^{7}-27^{5}`
`=11.3^{22}.3^7-3^{15}`
`=11.3^{29}-3^{15}`
`=3^{15}.(11.3^{14}-1)`
Xét mẫu
`2^{2}.9^{14}`
`=2^{2}.3^{28}`
`⇒\frac{3^{15}.(11.3^{14}-1)}{2^2.3^{28}}`
`=\frac{11.3^{14}-1}{2^2.3^{13}}`
`=\frac{11.3^{14}}{2^2.3^{13}}-\frac{1}{2^2.3^{13}}`
`=\frac{11.3}{2^{2}}-\frac{1}{4.3^{13}}`
`=\frac{33}{4}-\frac{1}{4.3^{13}}`
`\text{©CBT}`