Rút gọn và tính giá trị của các biểu thức sau Kiến thức cần nhớ : Các hằng đẳng thức đã học , phép nhân đơn – đa thức 7) G = 3 ( x – 1 )^2 – 2 ( x –

Đáp án:

 $7) G = 3(x-1)^2 – 2(x-3)(x+3) $ tại $x=3$

$ = 3(x^2-2x+1) -2(x^2-9)$

$ = 3x^2-6x+3 -2x^2+18$

$ = x^2-6x+21$

Thay $x=3$ vào biểu thức ta có :

$ = 3^2-6.3 +21$

$ =9 -18 +21$

$ = 12$

Vậy giá trị biểu thức $=12$ tại $x=3$

$8) H = (x-2).(x^2+2x+4) – (x-y)^2$ tại $x=1; y =-\dfrac{1}{2}$

$ = x^3+2x^2+4x-2x^2-4x-8 -(x-y)^2$

$=x^3-8 -(x-y)^2$

Thay $x=1; y=-\dfrac{1}{2}$ vào biểu thức, ta có :

$ = 1^3-8 -(1+\dfrac{1}{2})^2$

$ =1-8 -\dfrac{9}{4}$

$=-\dfrac{37}{4}$

Vậy giá trị biểu thức $=-\dfrac{37}{4}$ tại $x=1 ; y=-\dfrac{1}{2}$

$9) K = (x^2-3x).(x+1) +(x+5)(x^2+5x+25)$ tại $x=2$

$=x^3+x^2-3x^2-3x +x^3+5x^2+25x+5x^2+25x+125$

$ = 2x^3 +8x^2 +47x +125$

Thay $x=2$ vào biểu thức ,ta có :

$ = 2 . 2^3 +8.2^2 +47 . 2 +125$

$ = 16 + 32 + 94 + 125$

$ =267$

Vậy giá trị biểu thức bằng $=267$ tại $x=2$