S= 1/21+1/22+1/23+1/24+………+1/150. So sanh S với 5/4

S= 1/21+1/22+1/23+1/24+………+1/150. So sanh S với 5/4

0 bình luận về “S= 1/21+1/22+1/23+1/24+………+1/150. So sanh S với 5/4”

  1. Đáp án:

    `S>5/4`

    Giải thích các bước giải:

    `S=1/21+1/22+1/23+…+1/149+1/150`

    `=>S=(1/21+1/22+…+1/40)+(1/41+1/42+…+1/80)+…+1/150`

    Ta thấy `1/21>1/40;1/22>1/40;…;1/39>1/40`

    `=>1/21+1/22+…+1/40>1/40+1/40+…+1/40` (Có `20` số hạng)

    `=>1/21+1/22+…+1/40>1/2(1)`

    Ta thấy `1/41>1/80;1/42>1/80;…;1/79>1/80`

    `=>1/41+1/42+…+1/80>1/80+1/80+…+1/80` (Có `40` số hạng)

    `=>1/41+1/42+…+1/2(2)`

    Ta thấy `1/81>1/150;1/82>1/150;…;1/149>1/150`

    `=>1/81+1/82+…+1/150>1/150+1/150+…+1/150` (Có `70` số hạng)

    `=>1/81+1/82+…+1/150>7/15(3)`

    Từ `(1),(2)` và `(3)` ta có:

    `=>1/21+1/22+1/23+…+1/149+1/150>1/2+1/2+7/15`

    `=>1/21+1/22+1/23+…+1/149+1/150>1+7/15`

    `=>1/21+1/22+1/23+…+1/149+1/150>22/15>5/4`

    `=>1/21+1/22+1/23+…+1/149+1/150>5/4`

    Vậy `S>5/4`.

    Bình luận
  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    S=1/21+1/22+1/23+…+1/149+1/150

    ⇒S=(1/21+1/22+…+1/40)+(1/41+1/42+…+1/80)+…+1/150

    Ta thấy /

    1/21>1/40;1/22>1/40;…;1/39>1/40

    ⇒1/21+1/22+…+1/40>1/40+1/40+…+1/40 (Có 20 số hạng)

    ⇒1/21+1/22+…+1/40>1/2(1)

    Ta thấy 

    1/41>1/80;1/42>1/80;…;1/79>1/80

    ⇒1/41+1/42+…+1/80>1/80+1/80+…+1/80 (Có 0 số hạng)

    ⇒1/41+1/42+…+1/2(2)

    Ta thấy 181>1150;182>1150;…;1149>1150

    ⇒1/81+1/82+…+1/150>1/150+1/150+…+1/150 (Có số hạng)

    ⇒1/81+1/82+…+1/150>7/15(3)

    Từ (1),(2) (3) ta có:

    ⇒1/21+1/22+1/23+…+1/149+1/150>1/2+1/2+7/15

    ⇒1/21+1/22+1/23+…+1/149+1/150>1+7/15

    1/21+1/22+1/23++1/149+1/150>22/15>5/4

    ⇒1/21+1/22+1/23+…+1/149+1/150>5/4

    Vậy 

    Bình luận

Viết một bình luận