Toán s=1.3+2.4+3.5+4.6+5.7+6.8+7.9……………………….+99.101 15/07/2021 By Emery s=1.3+2.4+3.5+4.6+5.7+6.8+7.9……………………….+99.101
Đáp án: G = 338250 Giải thích các bước giải: G = 1 × 2 + 2 × 4 + 3 × 5 + .... + 99 × 101 = (2−1)(2+1)+(3−1)(3+1)+(4−1)(4+1)+...+(100−1)(100+1) = 22 − 1 + 32 − 1 + 42 − 1 + .... + 1002 − 1 = 12 + 22 + 32 + .... + 1002 − 1 × 100 Áp dụng công thức : $1^{2}$ +$2^{2}$ +…+$n^{2}$ = n(n+1)(2n+1) : 6 ⇒ 100(100+1)(200+1) : 6 − 100 = 338250 Vậy G = 338250 Trả lời
Đáp án:
G = 338250
Giải thích các bước giải:
G = 1 × 2 + 2 × 4 + 3 × 5 + .... + 99 × 101
= (2−1)(2+1)+(3−1)(3+1)+(4−1)(4+1)+...+(100−1)(100+1)
= 22 − 1 + 32 − 1 + 42 − 1 + .... + 1002 − 1
= 12 + 22 + 32 + .... + 1002 − 1 × 100
Áp dụng công thức :
$1^{2}$ +$2^{2}$ +…+$n^{2}$ = n(n+1)(2n+1) : 6
⇒ 100(100+1)(200+1) : 6 − 100
= 338250
Vậy G = 338250