S=/x-19/+/2y+10/+2018 Đạt giá trị nhỏ nhât và tìm giá trị nhỏ nhắt đó

0 bình luận về “S=/x-19/+/2y+10/+2018 Đạt giá trị nhỏ nhât và tìm giá trị nhỏ nhắt đó”

1. `S = |x – 19| + |2y + 10| + 2018`

   Ta thấy `|x – 19| ≥ 0 ∀ x`

               `|2y + 10| ≥ 0 ∀ y`

   `⇒ S ≥ 2018 ∀ x; y`

   `⇒ S_{min} = 2018` khi `|x – 19| = 0` và `|2y + 10| = 0`

   `⇒ S_{min} = 2018` khi `x – 19 = 0` và `2y + 10 = 0`

   `⇒ S_{min} = 2018` khi `x = 19` và `2y = -10`

   `⇒ S_{min} = 2018` khi `x = 19` và `y = -5`

   Vậy `S_{min} = 2018` khi `x = 19` và `y = -5`

   Bình luận

2. `Ta có : `

   ` | x – 19 | ≥ 0  ∀   x `

   ` | 2y + 10 | ≥0 ∀  y `

   ` ⇒ | x – 19 | + | 2y + 10 | ≥0`

   ` ⇒ | x – 19 | + | 2y + 10 | + 2018 ≥ 2018 `

   ` Dấu  “=”  xảy  ra  ⇔ | x – 19 | = 0 ⇒ x – 19 = 0 ⇒ x = 19 `

                                       `| 2y + 10 | = 0 ⇒ 2y + 10 = 0 ⇒ 2y = – 10`

                                                              `  ⇒ y = -5`

   `Vậy  giá  trị  nhỏ  nhất  của  biểu  thức  | x – 19 | + | 2y + 10 | + 2018  là  2018`

   `với  x = 19 ;  y = -5 `

   Bình luận