S=2+2^2+2^3+2^4+2^5+…+2^98+2^99 chứng minh biểu thức S chia hết cho 14

0 bình luận về “S=2+2^2+2^3+2^4+2^5+…+2^98+2^99 chứng minh biểu thức S chia hết cho 14”

1. S= 2+2²+2³+…+$2^{99}$

   = ( 2+2²+2³)+…+( $2^{97}$+$2^{98}$$2^{99}$)

   = 14+…+$2^{96}$.( 2+2²+2³)

   = 14+…+$2^{96}$.14

   = 14.( 1+…+$2^{96}$)⋮ 14

   Vậy S⋮ 14

   Bình luận

2. S=2+2^2+2^3+2^4+2^5+…+2^98+2^99

     =(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6+2^7)+…+(2^96+2^97+2^98+2^99)

     =(2+2^2+2^3)+2^4(2+2^2+2^3)+…+2^96(2+2^2+2^3)

     =(2+2^2+2^3)(1+2^4+….+2^96)

     =14.(1+2^4+….+2^96) ⋮ 14

   =>S ⋮ 14

   Vậy biểu thức S chia hết cho 14.

   Bình luận