S= 7/2 + 7/ mũ 2+ 7/2 mũ 3 +…+ 7/2 mũ 20

Đáp án:S= $7(1-\frac{1}{2^{20}})$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\frac{1}{2}$=$1-\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2^{2}}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{2}}$

$\frac{1}{2^{3}}$=$\frac{1}{2^{2}}-\frac{1}{2^{3}}$

$\frac{1}{2^{n}}=\frac{1}{2^{n-1}}-\frac{1}{2^{n}}$

Thay vào biểu thức ta có:

S= $7(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{2^{3}}+…+\frac{1}{2^{20}})$

= $7(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{2^{2}}-\frac{1}{2^{3}}+…+\frac{1}{2^{19}}-\frac{1}{2^{20}})$

= $7(1-\frac{1}{2^{20}})$