sau 2 năm dân số của một thành phố tăng từ 4000000 lên 4040100 người . hỏi trung bình mỗi năm dân số tăng bao nhiêu %
các bạn giải từng bước ra nhé
sau 2 năm dân số của một thành phố tăng từ 4000000 lên 4040100 người . hỏi trung bình mỗi năm dân số tăng bao nhiêu %
các bạn giải từng bước ra nhé
Đáp án:
Giải thích các bước giải: Ta áp dụng công thức tính lãi suất : $r=\sqrt[n]{\frac{T}{a}}-1$ vào bài toán ta có : $\sqrt[2]{\frac{4040100}{4000000}}-1=\frac{1}{200}=\frac{0,5}{100}$
Gọi $x$ là tỉ lệ tăng dân số trung bình sau mỗi năm.
Vậy sau năm đầu tiên, dân số của thành phố là
$4.000.000 + 4.000.000x = 4.000.000 (1+x)$ (người)
SỐ dân của thành phố sau năm thứ 2 là
$4.000.000 (1+x) + 4.000.000 (1+x) . x = 4.000.000 (x^2 + 2x + 1) = 4.000.000(x+1)^2$
Lại có số dân sau 2 năm là 4.040.100 nên ta có
$4.000.000(x+1)^2 = 4.040.100$
$<-> x = 0,005 = 5\%$
Vậy sau mỗi năm bình quân tăng $5\%$.