Sin^3[x+(2π/3)]=-1/8 Sin^4x=9/16 Sinx/(1+cosx )=0

0 bình luận về “Sin^3[x+(2π/3)]=-1/8 Sin^4x=9/16 Sinx/(1+cosx )=0”

1. Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   *)\\
   *)\\
   {\sin ^3}\left( {x + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right) =  – \dfrac{1}{8}\\
    \Leftrightarrow \sin \left( {x + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right) =  – \dfrac{1}{2}\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x + \dfrac{{2\pi }}{3} =  – \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\
   x + \dfrac{{2\pi }}{3} = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi 
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x =  – \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \\
   x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi 
   \end{array} \right.\\
   *)\\
   {\sin ^4}x = \dfrac{9}{{16}}\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   \sin x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\\
   \sin x =  – \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\
   x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\
   x =  – \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\
   x =  – \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi 
   \end{array} \right.\\
   *)\\
   DKXD:\,\,\,1 + \cos x \ne 0 \Leftrightarrow \cos x \ne  – 1 \Leftrightarrow x \ne \pi  + k2\pi \\
   \dfrac{{\sin x}}{{1 + \cos x}} = 0\\
    \Leftrightarrow \sin x = 0\\
    \Leftrightarrow x = k\pi \\
   x \ne \pi  + k2\pi  \Rightarrow x = k2\pi 
   \end{array}\)

   Bình luận