sin^4x-cos^4x=1-2cos^x chứng minh biểu thức 22/08/2021 Bởi Reese sin^4x-cos^4x=1-2cos^x chứng minh biểu thức
Đáp án: điều phải chứng minh Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}VT = {\sin ^4}x – {\cos ^4}x\\ = \left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)\left( {{{\sin }^2}x – {{\cos }^2}x} \right)\\ = 1.\left( {{{\sin }^2}x – {{\cos }^2}x} \right) = – \left( {{{\cos }^2}x – {{\sin }^2}x} \right)\\ = – \cos 2x = 1 – 2{\cos ^2}x = VP\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
điều phải chứng minh
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
VT = {\sin ^4}x – {\cos ^4}x\\
= \left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)\left( {{{\sin }^2}x – {{\cos }^2}x} \right)\\
= 1.\left( {{{\sin }^2}x – {{\cos }^2}x} \right) = – \left( {{{\cos }^2}x – {{\sin }^2}x} \right)\\
= – \cos 2x = 1 – 2{\cos ^2}x = VP
\end{array}\)