sin^6x +cos^6x =1/4 sin^2x với x thuộc (0;pi) có số nghiệm pt là

$\sin^6x + \cos^6x = \dfrac{1}{4}\sin^2x$

$\Leftrightarrow (\sin^2x + \cos^2x)^3 – 3\sin^2x\cos^2x(\sin^2x + \cos^2x) = \dfrac{1}{4}\sin^2x$

$\Leftrightarrow 1 – 3\sin^2x\cos^2x = \dfrac{1}{4}\sin^2x$

$\Leftrightarrow 4 – 12\sin^2x(1 -\sin^2x) = \sin^2x$

$\Leftrightarrow 12\sin^4x – 13\sin^2x + 4 = 0$ (vô nghiệm)

Phương trình đã cho vô nghiệm