Sinx – cosx = -1 giải hộ mình bài này với 30/07/2021 Bởi Caroline Sinx – cosx = -1 giải hộ mình bài này với
Đáp án: \(\left\{\begin{matrix} x=\frac{3\pi}{2}+k2\pi & & \\ x=k2\pi & & \end{matrix}\right.\) Giải thích các bước giải: \( sinx – cosx=-1\) \( \Leftrightarrow \sqrt{2}.(\frac{\sqrt{2}}{2}.sinx-\frac{\sqrt{2}}{2}cosx\))=-1 \( \Leftrightarrow sin(x-\frac{\pi}{4})=\frac{-1}{\sqrt{2}}\) \( \Leftrightarrow sin(x-\frac{\pi}{4})=sin(\frac{-\pi}{4})\) \(\left\{\begin{matrix} x-\frac{\pi}{4}=\frac{-\pi}{4}+k2\pi & & \\ x-\frac{\pi}{4}=\pi-(\frac{-\pi}{4})+k2\pi & & \end{matrix}\right.\)\( \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{3\pi}{2}+k2\pi & & \\ x=k2\pi & & \end{matrix}\right.\) Bình luận
Đáp án:
\(\left\{\begin{matrix} x=\frac{3\pi}{2}+k2\pi
& & \\ x=k2\pi
& &
\end{matrix}\right.\)
Giải thích các bước giải:
\( sinx – cosx=-1\)
\( \Leftrightarrow \sqrt{2}.(\frac{\sqrt{2}}{2}.sinx-\frac{\sqrt{2}}{2}cosx\))=-1
\( \Leftrightarrow sin(x-\frac{\pi}{4})=\frac{-1}{\sqrt{2}}\)
\( \Leftrightarrow sin(x-\frac{\pi}{4})=sin(\frac{-\pi}{4})\)
\(\left\{\begin{matrix} x-\frac{\pi}{4}=\frac{-\pi}{4}+k2\pi
& & \\ x-\frac{\pi}{4}=\pi-(\frac{-\pi}{4})+k2\pi
& &
\end{matrix}\right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{3\pi}{2}+k2\pi
& & \\ x=k2\pi
& &
\end{matrix}\right.\)