Sinx – cosx = -1 giải hộ mình bài này với

Đáp án:

 \(\left\{\begin{matrix} x=\frac{3\pi}{2}+k2\pi
 &  & \\ x=k2\pi
 &  & 
\end{matrix}\right.\)

Giải thích các bước giải:

\( sinx – cosx=-1\)

\( \Leftrightarrow \sqrt{2}.(\frac{\sqrt{2}}{2}.sinx-\frac{\sqrt{2}}{2}cosx\))=-1

\( \Leftrightarrow sin(x-\frac{\pi}{4})=\frac{-1}{\sqrt{2}}\)

\( \Leftrightarrow sin(x-\frac{\pi}{4})=sin(\frac{-\pi}{4})\)

\(\left\{\begin{matrix} x-\frac{\pi}{4}=\frac{-\pi}{4}+k2\pi
 &  & \\ x-\frac{\pi}{4}=\pi-(\frac{-\pi}{4})+k2\pi
 &  & 
\end{matrix}\right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{3\pi}{2}+k2\pi
 &  & \\ x=k2\pi
 &  & 
\end{matrix}\right.\)