sin560°sin670°+cos s700°cos50°=√3/2 Giúp mình câu này với mai KT r 10/08/2021 Bởi Brielle sin560°sin670°+cos s700°cos50°=√3/2 Giúp mình câu này với mai KT r
$\begin{array}{l} \sin {560^o}\sin {670^o} + \cos {700^o}\cos {50^o}\\ = \sin \left( {{{360}^o} + {{180}^o} + {{20}^o}} \right)\sin \left( { – {{50}^o} + {{360}^o}.2} \right) + \cos \left( { – {{20}^o} + {{720}^o}} \right)\cos {50^o}\\ = – \sin {20^o}.\left( { – \sin {{50}^o}} \right) + \cos {20^o}\cos {50^o}\\ = \cos {20^o}\cos {50^o} + \sin {20^o}\sin {50^o}\\ = \cos \left( {{{50}^o} – {{20}^o}} \right) = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} \end{array}$ Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: sin560°sin670°+cos700°cos50° = sin(540° + 20°) . sin( 540° + 130°) + cos(540° + 160°) .cos 50° = sin 20° . sin 130° – cos 160° . cos 50° = sin 20° . sin ( 180° – 50°) – cos ( 180° – 20°) . cos 50° = sin 20°. sin50° + cos 20°. cos 50° $= \frac{1}{2}$ .(cos30° – cos70° +cos 30° + cos 70°) $= \frac{1}{2}$ . 2 cos 30° $= \frac{\sqrt{3}}{2}$ Bình luận
$\begin{array}{l} \sin {560^o}\sin {670^o} + \cos {700^o}\cos {50^o}\\ = \sin \left( {{{360}^o} + {{180}^o} + {{20}^o}} \right)\sin \left( { – {{50}^o} + {{360}^o}.2} \right) + \cos \left( { – {{20}^o} + {{720}^o}} \right)\cos {50^o}\\ = – \sin {20^o}.\left( { – \sin {{50}^o}} \right) + \cos {20^o}\cos {50^o}\\ = \cos {20^o}\cos {50^o} + \sin {20^o}\sin {50^o}\\ = \cos \left( {{{50}^o} – {{20}^o}} \right) = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} \end{array}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
sin560°sin670°+cos700°cos50° = sin(540° + 20°) . sin( 540° + 130°) + cos(540° + 160°) .cos 50°
= sin 20° . sin 130° – cos 160° . cos 50°
= sin 20° . sin ( 180° – 50°) – cos ( 180° – 20°) . cos 50°
= sin 20°. sin50° + cos 20°. cos 50°
$= \frac{1}{2}$ .(cos30° – cos70° +cos 30° + cos 70°)
$= \frac{1}{2}$ . 2 cos 30°
$= \frac{\sqrt{3}}{2}$