số A được viết bởi 2013 số 9 liền nhau Tìm số tự nhiên X nhỏ nhất để A + X chia hết cho 45

0 bình luận về “số A được viết bởi 2013 số 9 liền nhau Tìm số tự nhiên X nhỏ nhất để A + X chia hết cho 45”

1. Để A+X chia hết 45 thì A+X chia hết 9 và 5

   Mà A chia hết 9 (vì tổng các chữ số của A là 9×2013 chia hết 9)

   Nên X phải chia hết 9

   Mặt khác: A+X chia hết 5 thì X phải có đuôi 1 hoặc 6

   Nếu X có đuôi 1 thì X nhỏ nhất thỏa mãn là 81

   Còn X có đuôi 6 thì X nhỏ nhất thỏa mãn là 36

   Vì 36<81. Vậy số tự nhiên X nhỏ nhất để A + X chia hết cho 45 là 36

   Bình luận

2. Vì A được viết bởi 2013 số 9 liền nhau nên tổng các chữ số cảu A là:2013×9=18117

   Để A+x chia hết cho 5 thì A+x phải là số tận cùng là 0;5 và x là số tự nhiên bé nhất

   mà 7 gần với 0  hơn 5 nên số đó sẽ là 18120

   x=18120-18117

   x=3.

    

   Bình luận