Số các giá trị nguyên của n để đường thẳng y=(n-2)x-4 không có điểm chung với đồ thị hàm số y=4x^2 04/08/2021 Bởi Amaya Số các giá trị nguyên của n để đường thẳng y=(n-2)x-4 không có điểm chung với đồ thị hàm số y=4x^2
Đáp án: \( – 6 < n < 10\) Giải thích các bước giải: Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là \(\begin{array}{l}4{x^2} = \left( {n – 2} \right)x – 4\\ \to 4{x^2} – \left( {n – 2} \right)x + 4 = 0\left( 1 \right)\end{array}\) Để (d) và (P) không có điểm chung ⇔ Phương trình (1) vô nghiệm \(\begin{array}{l} \to \Delta < 0\\ \to {\left( {n – 2} \right)^2} – 4.4.4 < 0\\ \to {\left( {n – 2} \right)^2} < 64\\ \to \left| {n – 2} \right| < 8\\ \to \left\{ \begin{array}{l} – 8 < n – 2\\n – 2 < 8\end{array} \right.\\ \to \left\{ \begin{array}{l} – 6 < n\\n < 10\end{array} \right.\\ \to – 6 < n < 10\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
\( – 6 < n < 10\)
Giải thích các bước giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là
\(\begin{array}{l}
4{x^2} = \left( {n – 2} \right)x – 4\\
\to 4{x^2} – \left( {n – 2} \right)x + 4 = 0\left( 1 \right)
\end{array}\)
Để (d) và (P) không có điểm chung
⇔ Phương trình (1) vô nghiệm
\(\begin{array}{l}
\to \Delta < 0\\
\to {\left( {n – 2} \right)^2} – 4.4.4 < 0\\
\to {\left( {n – 2} \right)^2} < 64\\
\to \left| {n – 2} \right| < 8\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
– 8 < n – 2\\
n – 2 < 8
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
– 6 < n\\
n < 10
\end{array} \right.\\
\to – 6 < n < 10
\end{array}\)