Số các giá trị nguyên của tham số m để pt x^4-4x^2-6-m^3=O có đúng hai nghiệm phân bịêt là 10/08/2021 Bởi Brielle Số các giá trị nguyên của tham số m để pt x^4-4x^2-6-m^3=O có đúng hai nghiệm phân bịêt là
Đáp án: Giải thích các bước giải: \({x^4} – 4{x^2} – 6 – {m^3} = 0\) Đặt: \({x^2} = t(t \ge 0)\) \( \to {t^2} – 4t – 6 – {m^3} = 0\) (*) Pt có đúng hai nghiệm phân bịêt⇔Pt (*) có hai nghiệm trái dấu hoặc 1 nghiệm kép dương \(\left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}4 + 6 + {m^3} > 0\\ – 6 – {m^3} < 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}4 + 6 + {m^3} = 0\\ – 6 – {m^3} > 0\\4 > 0(ld)\end{array} \right.\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}m > – \sqrt[3]{6}\\\left\{ \begin{array}{l}m < – \sqrt[3]{6}\\m = – \sqrt[3]{{10}}(TM)\end{array} \right.\end{array} \right.\) Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\({x^4} – 4{x^2} – 6 – {m^3} = 0\)
Đặt: \({x^2} = t(t \ge 0)\)
\( \to {t^2} – 4t – 6 – {m^3} = 0\) (*)
Pt có đúng hai nghiệm phân bịêt⇔Pt (*) có hai nghiệm trái dấu hoặc 1 nghiệm kép dương
\(\left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
4 + 6 + {m^3} > 0\\
– 6 – {m^3} < 0
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
4 + 6 + {m^3} = 0\\
– 6 – {m^3} > 0\\
4 > 0(ld)
\end{array} \right.
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
m > – \sqrt[3]{6}\\
\left\{ \begin{array}{l}
m < – \sqrt[3]{6}\\
m = – \sqrt[3]{{10}}(TM)
\end{array} \right.
\end{array} \right.\)