Số các số nguyên x để 2x-5/x-1 ra kết quả là số nguyên là?

0 bình luận về “Số các số nguyên x để 2x-5/x-1 ra kết quả là số nguyên là?”

1. `text(Để )(2x-5)/(x-1)=(2(x-1)-3)/(x-1)=2-3/(x-1)text( nguyên)`

   `text(thì )3vdotsx-1`

   `tox-1in Ư_((3))={+-1;+-3}`

   `to x in{-2;0;2;4}`

   `text(Vậy )x in{-2;0;2;4}text( thì )(2x-5)/(x-1)text( nguyên)`

   Bình luận

2. Giải:

   Để $\frac{2x-5}{x-1}$ đạt kết quả là số nguyên thì 2x-5 phải chia hết cho x-1

   ⇒   (2x-5)÷(x-1)

   và   (x-1)÷(x-1)

   ⇒  (2x-5)÷(x-1)                      

   và   2(x-1)÷(x-1)                    

   ⇒ (2x-5)÷(x-1)

        (2x-2)÷(x-1)

   ⇒ 2x-2-2x+5 ÷ x-1  ⇔ 3 ÷ x-1

   ⇒ x-1 ∈ {±1;±3}    ⇒ x ∈ {0;±2;4}

   Bạn cố gắng tự kết luận nha!

   Những cái phần mà mik in nghiêng trong bài là chia hết chứ ko phải chia thường nha!

   CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!

   Bình luận