số điểm cục trị của hàm f(x) =(x+2)^3(x-1)^2(x-2) là

Đáp án:

Hàm số $f(x)$ có tất cả $4$ điểm cực trị

Giải thích các bước giải:

$f(x)=(x+2)^3(x-1)^2(x-2)$

$=(x+2)^3(x^2-2x+1)(x-2)$

$=(x+2)^3(x^3-4x^2+5x-2)$

$f'(x)=3(x+2)^2.(x^3-4x^2+5x-2)+(x+2)^3.(3x^2-8x+5)$

$=(x+2)^2[3x^3-12x^2+15x-6+(x+2)(3x^2-8x+5)]$

$=(x+2)^2(6x^3-14x^2+4x+4)$

$f'(x)=0$ có $4$ nghiệm phân biệt

$→$ Hàm số $f(x)$ có tất cả $4$ điểm cực trị